Textaufgabe wo das Ergebnis bekannt ist.

Question

ich habe hier eine für mich knifflige Aufgabe meines Sohnes mit der ich nicht weiter komme. Vielleicht hat ja jemand eine Idee.

Zu einer gedachten Zahl wird 16 addiert, das Ergebnis wird mit 16 multipliziert, von diesem Ergebnis werden 8 subtrahiert. Die nun entstandene Zahl wird durch 9 dividiert. Man erhält 22 Rest 4. Wie heißt die gedachte Zahl.

Mein Ansatz war eine Zahl zu suchen die durch die Division durch 9 dann 22 Rest 4 ergibt. Wäre ja 202. Wenn ich dann aber weiter mache komme ich zu keinen sinnvollen Ergebnis. Hat jemand einen Tipp?

Answer 1

schreibe 22 Rest 4 um --> 22 + 4/y

y ist dabei der Teiler, mit dem geteilt wird. Das ist hier die 9. Insgesamt sieht das also so aus:

(((x+16)*16)-8)/9 = 22 + 4/9

Das Zustandekommen der Gleichung ist klar? Multipliziere mit 9 und dann ist es eine einfache Gleichung. Zur Kontrolle: x = -2,875

Grüße

Comments

Auch das ist eine Zahl :). Umso besser, wenn Du das selbst raus hast.

Answer 2

Hier noch der Schritt für Schritt Lösungsweg

Zu einer gedachten Zahl wird 16 addiert, das Ergebnis wird mit 16
multipliziert, von diesem Ergebnis werden 8 subtrahiert. Die nun
entstandene Zahl wird durch 9 dividiert. Man erhält 22 Rest 4.
Wie heißt die gedachte Zahl.

x + 16
( x + 16 ) * 16 = 16x + 256
( 16x + 256 ) - 8 = 16x + 248
( 16x + 248 ) / 9 = 22 + 4/ 9 = 198 / 9 + 4 / 9 = 202 / 9
( 16x + 248 ) / 9 = 202 / 9  | beide Seiten mal 9, die 9 entfällt
16x + 248 = 202
16x = -46
x = -2.875