√(x^3)/^{4}√(x^5) = 2 nach x auflösen: Wie kommt man auf das Ergebnis?

Question

was mache ich da verkehrt? Ich werde wahnsinnig. mathefrage.pdf (47 kb)

Answer 1

(x^3/2) / (x^5/4 ) = 2
x^{3/2 - 5/4}  = 2
x^{6/4 - 5/4}  = 2
x^1/4   = 2   | hoch 4
x = 2^4
x = 16

Answer 2

Bereits der zweite Schritt ist falsch. Es gibt keine Regel, die diese Umformung rechtfertigt.

Answer 3

Deine dritte Zeile ist falsch. Ich weiß leider überhaupt nicht, was du dort gemacht hast mit den Wurzeln.

Du kannst entweder von Anfang an die Wurzeln als Potenz schreiben:

Also:

(x^{3/2}) / (x^{5/4} ) = 2

und nun ein Potenzgesetz anwenden.(Exponenten subtrahieren)

Oder du formst so um, wie du es zunächst gemacht hast. Dann löst du die Wurzeln auf:
Quadrierst du ein mal, so fällt die linke Wurzel weg und die rechte 4.-Wurzel wir zu einer normalen Wurzel. -> Nochmal quadrieren. Dann sind die Wurzeln weg und du kannst weiterrechnen.