Gleichung der quadratischen Funktion die durch A(1/3); B(-1/2) und C(3/2) geht. Wo habe ich einen Fehler gemacht?

Question

Ich bin bis jetzt so weit gekommen aber am ende würde da 0=3 rauskommen.. Kann mir jemand bitte sagen wo ich einen Fehler gemacht habe?

Comments

Ich hab nicht drauf geschaut, da ich keine Lust habe meinen Bildschirm drehen zu müssen, aber:
Man sieht schon an den Koordinaten der Punkte, dass sie nicht auf einer Geraden liegen können. Demnach ist es nicht sehr abwegig, dass dein Gleichungssystem keine Lösung besitzt.

---

Das soll doch eine quadratische Funktion werden (?).

Die gegebenen Punkte liegen nicht auf einer Geraden.

EDIT: @Kai: Habe die Rotationsfunktion 3 mal benutzt. Sehe allerdings keinen Effekt in der Fragestellung.

---

Sie liegen ja nicht auf einer Grade sondern auf einer Parabel ;)

---

EDiT: Ich entferne mal "linear" aus der Überschrift.

---

Dann war der Titel aber falsch ;).

---

Oh ja sollte quadratisch heißen :D

---

Habe glaube ich meinen Fehler erkannt.

Man kann nur die einzelnen Zeilen miteinander addieren und subtrahieren, andere Zahlen nur multiplizieren und dividieren richtig?

---

"Man kann nur die einzelnen Zeilen miteinander addieren und subtrahieren, andere Zahlen nur multiplizieren und dividieren richtig?"

Was meinst du damit? Hast du alle 3 Zeilen zusammengezählt? 

Wie kommst du auf die dritte Zeile deiner zweiten erweiterten Matrix? 

Answer 1

Gleichung der quadratischen Funktion die durch A(1/3); B(-1/2) und C(3/2) geht.

Hast du dir die 3 Punkte im Koordinatensystem eingezeichnet?

~plot~{1|3}; {-1|2}; {3|2}~plot~

Wo liegt der Scheitelpunkt deiner Parabel? 

S(1|3)

==> y = a(x-1)^2 + 3

a ist negativ, da die Parabel nach unten geöffnet ist.

Wenn du genau schaust, kannst du sogar a = -1/4 ablesen. 

Ansonsten berechnen. Da du nur noch a suchst, musst du nur einen Punkt (nicht S) einsetzen. 

Kontrolle:

~plot~{1|3}; {-1|2}; {3|2}; -1/4 (x-1)^2 + 3~plot~