Ableitungsregeln anwenden: f(x)=3(x-2)^2+x

Question

hey bitte um hilfe !

f(x)=3(x-2)²+x

zuerst würde ich die klammer in die zweite binomische formel umwandeln

f(x)=3(x² - 2x-2 +2²)+x

und dann?

Answer 1

f(x)=3(x² - 2x-2 +2²)+x

3 ( 2x -2) +1

6x -6 +1 = 6x-5

Comments

woher kommt das -2 im zweiten schritt?

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-2x abgeleitet gibt -2

Answer 2

Nachdem du das Stichwort Kettenregel angegeben hast, würde ich mal damit ableiten.

Du hast eine innere Funktion u = x-2 . Mit u' = 1.

f(x)=3(x-2)²+x

f ' (x) = 2*3(x-2)*1 + 1 = 6x - 12 + 1 = 6x -11.

Nun noch dein Rechenweg als Kontrolle:

f(x)=3(x-2)²+x

f(x) = 3(x^2 - 4x + 4) + x

= 3x^2 - 12x + 12 + x

= 3x^2 - 11x + 12

f ' (x) = 6x - 11.

ok. Beide Wege führen zur gleichen Ableitung.