Gram-Schmidt -verfahren. einfach Rechnung

Question

ich hab eine total einfach frage komme aber einfach nicht dahinter...beschäftige mich gerade mit dem gram Schmidt verfahren und komm bei einer trivialen Rechnung einfach nicht weiter. und zwar:

(1,0,1)-1/2*1*(1,1,0)=1/2*(1,-1,2)

ich bekomme immer wieder 1/2*(0,-1,1) raus. ich weiß, dass ich irgendwas mit den rechenoperatoren falsch mache. hab einfach ein Brett vorm kopf hoffe mir kann jemand fix helfen. danke

Comments

bin bis jetzt noch nicht weiter bzw. finde auch keine richtige Erklärung bitte um Hilfe :S

Answer 1

$$ \begin{pmatrix} 1\\0\\1\end{pmatrix}-\frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1\\1\\0\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1\\0\\1\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\\1\end{pmatrix}= \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1\\-1\\2\end{pmatrix}$$

Gruß