Summenzeichen. Ungerade Zahlen addieren.

Question

Ich habe gestern eine Aufgabe für Zuhause bekommen und habe einen kompletten blackout :(

Ich würde mich über einen kleinen Lösungsansatz freuen, zumindest für ein oder zwei der Summen.

Answer 1

Σ (i = 1 bis n) (2i - 1) = Σ (i = 3 bis n + 2) (2(i - 2) - 1) = Σ (i = 5 bis n + 4) (2(i - 4) - 1)

Schau dir jetzt mal genau an, was sich bei den Summen ändert.

Comments

danke dir jetzt hab ichs auch wieder im kopf nur leider verstehe ich die (2n-3)+(2n-1) am ende der linken summe nicht. egal wieviel n ich in die summe Σ (i = 1 bis n) (2n - 1) einsetze ich komme doch nie auf (2n-3)+(2n-1) oder?

entschuldige wenn ich mich schlecht ausdrücke für mich ist dieses thema zz neu und ich kenne mich nicht so aus.

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In der Summe sollte bei mir auch das i stehen. Tschuldigung.

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Hi Mathecoach,

kannst du mir eventuell eine Seite mit allen Rechenregeln des Summenzeichens empfehlen (außer Wikipedia, da versteht man immer nur die Hälfte :-D).

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oh ja jetzt machts irgendwie mehr sinn vielen dank für die hilfe !

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Schau mal unter

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ich hab mal den rest ausgerechnet kannst du mir sagen obs richtig ist ?

Σ (i = 8 bis n) 2(i-7)-1

Σ (i = 0 bis n-1) (2i + 1)

Σ (i = -2 bis n) (2i - 5)

es gibt noch was, was ich nicht richtig verstehe, unzwar der endwert über dem sigma. sagen wir mal ich habe n+2 wie bei der summe die du für mich eingesetzt hast. setze ich dann trotzdem ganz normal den startwert in die laufvariable ohne das n+2 zu beachten ? wenn ich das tue kommt ja ganz normal 1+3+5+7 raus wie es auch sein sollte.

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Σ (i = 8 bis n) 2(i-7)-1

Wie kommst du denn da drauf ?

Du summierst hier von 8 bis n. Das gibt zu wenig Summanden.

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entschuldigung das sollte Σ (i = 7 bis n+6) 2(i-6)-1 sein

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Ja. Das sieht soweit gut aus. 

Du kannst du den Grenzen 6 addieren wenn du in der summe diese 6 dann subtrahierst.