Gebrochene rationale Funktion x / ( x+3) =0,875, benötige Erklärung, Lösung x=21 Bruch 21/24stel

Question

Gibt es für die Zahl 0,875 einen Bruch mit gleichem Wert dessen Nenner um 3 größer ist als der Zähler

 

Lösung: x Bruchstrich darunter x+3         =0,875      x=21 Bruch 21/24stel

 

Kann mir jemand die Aufgabe erklären

 

Danke schon mal

Answer 1

Ein Bruch ist gesucht, dessen Wert 0,875 ist, wobei der Nenner um 3 größer sein soll als der Zähler.

Der Bruch x / (x + 3) drückt genau dies aus: Der Nenner ist um 3 größer als der Zähler. Dieser Bruch wird nun gleich 0,875 gesetzt, weil das ja das Ergebnis sein soll.

x / (x + 3) = 0,875

Diese Gleichung wird nun nach x aufgelöst. Danach weiß man, wie der Bruch also aussehen muss.

x / (x + 3) = 0,875   | * (x + 3)
x = 0,875x + 2,625   | - 0,875x
0,125x = 2,625   | ÷ 0,125
x = 21

Setzt man diese 21 nun für das x in den Bruch ein, so entsteht also 21 / (21 + 3) = 21/24. Das ist die Lösung. Ich hoffe, du konntest das nun verstehen. :)

Answer 2

Hi Adrian,

 

es ist nicht mehr verlangt, als folgende Gleichung zu lösen:

x/(x+3)=0,875   |*(x+3)

x=(x+3)*0,875

x=0,875x+2,625  |-0,875

0,125x=2,625      |:0,125

x=21

 

Folglich gilt 21/24=0,875

 

 

Alles klar?

 

Grüße

Answer 3

klar du hast die erklärung selber geliefert:

der nenner soll um 3 größer sein als der zähler

ist der zähler also eine beliebige zahl x dann ist der zähler um 3 größer also (x+3)

der bruch soll 0,875 ergeben also kommt man so auf die gleichung die du oben beschrieben hast

die gleichung muss man dann noch folgendermaßen auflösen: