Ableitung: Kettenregel und Produktregel? (2x-1) (3x+4)^2

Question

1. Frage

Wir sollen diese Aufgabe (2x-1) (3x+4)^2  lösen und ich wollte fragen ob der Lösungsweg richtig ist:

1. Produktregel anwenden: 2 (3x+4)^2

2. Binomische Formel: 2 (9x^2+24x+16)

3. Summenregel: 2 (18x +24)

4. äußere Funktion: 2 (18x+24)

5. innere Funktion: 18

Ergebnis: 36 (18x+4)

2. Frage

Eigentlich sollten wir nur die Kettenregel anwenden, jedoch hatte ich da keine Idee wie das funktionieren könnte. Hat jemand Ahnung wie das geht?

Answer 1

1. Frage

Wir sollen diese Aufgabe (2x-1) (3x+4)²  lösen und ich wollte fragen ob der Lösungsweg richtig ist: 

Produktregel: f'g+g'f 

f= 2x-1   --> f' 2

g= (3x+4)^2   --> g'= 2(3x+4) * 3 ( Kettenregel)

f'g+g'f = 2*(3x+4)² + 2(3x+4) * 3 *(2x-1)= 2 (9x2+24x+16) + 6* (3x+4)(2x-1)

Usw..

Comments

Ich hätte noch eine Frage woher weiß ich ob ich die Binomische Formel anwende oder die Potenzregel bei:     2*(3x+4)^2 ?

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Was meinst du mit Potenzregel?

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Naja dass das dann 4 (3x+4) wären 

Potenzregel f(x)= x^n     f'(x)= n*x^{n-1}

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Du meinst ob du 2*(3x+4)(3x+4) mit Produktregel ableitest oder ob du

2(3x+4)^2 mit Kettenregel ableitest?

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Naja du hast ja die 2*(3x+49^2 mit der Binomischen Formel aufgelöst und da wollte ich fragen ob man das immer mit der Binomischen Formel macht oder ob man es auch mit der Produktregel machen könnte also dann: 2*(3x+4)^2 mit der produktregel zu: 4 (3x+4)

Oder würde auch die Kettenregel funktionieren?

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Ich habe es oben mit der Kettenregel gemacht.

Answer 2

Hallo

ich habs so gerechnet , mit Kettenregel und Produktregel :