Polynomfunktion 3. Grades oder 4. Grades bestimmen

Question

Eigenschaften:

der Funktionsgraph hat den Tiefpunkt T (-1/3), die Wendestelle x=0 und geht durch den punkt P(3/3).

wäre super, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte, da ich echt nicht durchsteige. Schonmal danke im voraus.

Answer 1

der Funktionsgraph hat den Tiefpunkt T (-1/3),

$$f(-1)=3$$

$$f'(-1)=0$$

$$f''(-1) \gt 0$$

die Wendestelle x=0

$$f''(0)= 0$$

und geht durch den punkt P(3/3).

$$f(3)=3$$

Answer 2

der Funktionsgraph hat den Tiefpunkt T (-1/3), die Wendestelle x=0 und geht durch den punkt P(3/3).

f(-1) = 3
f'(-1) = 0
f''(0) = 0
f(3) = 3

Eine Funktion dritten Grades gibt es nicht. Eine Funktion 4. hat die Lösung

b = - 6·a ∧ c = 0 ∧ d = 22·a ∧ e = 3·(5·a + 1) 

f(x) = a·x^4 - 6·a·x^3 + 22·a·x + 3·(5·a + 1) mit a > 0

Comments

"Eine Funktion dritten Grades gibt es nicht."

würde ich etwas vorsichtiger formulieren:

Eine Polynomfunktion 3. Grades kann die Vorgaben nicht erfüllen.