Damit eine Folge einen Grenzwert hat, müssen ab einer bestimmten Stelle alle Werte genügend nahe zusammenliegen. (näher als jedes beliebige "vorgegebene Epsilon grösser 0"
Es kann deshalb nicht passieren, dass ein Folge 2 verschiedene Grenzwerte a und b hat . Man könnte ja als Epsilon einfach (a-b)/3 nehmen, dann passen nicht alle folgenden Werte in die gleich Umgebung von "den" Grenzwerten.
Zwei verschiedene Punkte, an die sich die Folge immer wieder annähert, wären dann 2 Häufungspunkte.
Ein Grenzwert einer Folge ist automatisch auch ein Häufungspunkt einer Folge (nicht aber umgekehrt).
