Logik, Aussagen formulieren, Negation

Question

Es ist notwendig für r, dass sowohl p als auch q gelten.

r⇒ (pΛq)

Negation:

non r ⇒ (pvq)

Stimmen meine Lösungen?

Danke :)

Comments

Ist die Formulierung der Frage exakt? Dann kann man die Negation so nicht schreiben. Du kannst aus

r → p ∧ q      (Was übrigens richtig ist)

nur

¬ (p ∧ q) → ¬ r           bzw. anders geschrieben         (p ∨ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) → ¬r

folgern. Andersherum gilt das im Allgemeinen nicht.

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Es soll nicht die Kontraposition gefolgert werden sondern die bestehende Aussage negiert werden. Deine alternative Schreibweise für \(\neg (p \wedge q) \) ist übrigens falsch.

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Danke Yakyu, du hast Recht, hab mich vertan,

die alternative Schreibweise wäre

(p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q) ∨ (¬p ∧  ¬q) → ¬r

Wegen der zweiten Kritik, deswegen habe ich ja nach der genauen Fragestellung gefragt. Wie genau wurde die Frage nach der Negation gestellt. Da man das so nicht richtig beantworten kann, da aus ¬r erstmal gar nichts folgt.

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Jo oder kurz \( (\neg p \vee \neg q) \Rightarrow \neg r\).

Solange es heißt negiere die Aussage:

Die Negation von \( r \Rightarrow(p \wedge q) \) wäre \( r \wedge (\neg p \vee \neg q) \).

Answer 1

Es ist notwendig für r, dass sowohl p als auch q gelten.

r⇒ (pΛq)

Einverstanden.

Negation:

Wie genau kommst du auf deine formale Negation?

Verbal wäre doch: Es kann sein, dass r gilt, ohne dass sowohl p und q gelten.

Da ist im Prinzip gar nichts sicher.