Beispiele für Funktionen mit Grenzwert 2 und minus unendlich

Question

kennt jemand Beispiele für Funktionen mit der Bedingung lim x->+unendlich =2  Und lim x->-unendlich =-unendlich ?

Ich kann mir das schwer bildlich vorstellen

Und gibt es Funktionen mit unendlich Vielen definitionslücken ?

Danke.

Comments

Z.B. \(f(x)=\tan x\).

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Bitte was? So ein Quatsch.

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Ist kein Quatsch. Die Tangensfunktion hat unendlich viele Definitionslücken.

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Die Frage ist sehr mißverständlich gestellt.
Ich habe auch an 3 verschiedene Funktionen gedacht:
Du meinst aber 1 Funktion die alle 3 Bedingungen erfüllt ?

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@10001000Nick1: Offenbar kennst du die Tangensfunktion nicht, oder du weißt  nicht, was eine Definitionslücke ist. Sind dir reelle Zahlen bekannt? Für welche dieser Zahlen meinst du, dass der Tangens nicht definiert ist?

Im Übrigen halte ich es für sehr bedenklich, dass Kommentare wie deiner oben offensichtlich geduldet werden.

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Sorry, ich hatte überlesen, dass auch nach einer Funktion mit unendlich vielen Definitionslücken gefragt wurde. Ich dachte, das soll ein Beispiel für eine Funktion mit Grenzwert \(2\) bzw. \(-\infty\) sein.

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Das erklärt einiges. Allerdings kann man auf vermeintlich falsche Antworten auch etwas dezenter hinweisen.

Answer 1

f(x) = 2 - e ^-x  müsste passen

Comments

Danke die Funktion passt tatsächlich. Gibt es eine Funktion mit unendlich vielen definitionslücken ?

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wenn [x] die Gaussklammer bezeichnet, also etwa [x] ist von der Zahl x alles ohne die Nachkommastellen,

dann hat 1 / ( [x] - x ) bei jeder natürlichen Zahl eine Definitionslücke.

Answer 2

kennt jemand Beispiele für Funktionen mit der Bedingung lim x->+unendlich =2  

f(x) = 2, 2+1/x, 2+1/x^2

Und lim x->-unendlich =-unendlich ?

f(x)=x

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Es müssen beide Bedingungen gleichzeitig gelten (1 Funktion) aber trotzdem danke

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Aha sorry habe die Frage falsch verstanden, versuche weiter zu suchen.