Aufgabe:
Bestimme \( \lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2+x}-x) \)
Problem/Ansatz:
Die Lösung lautet: Wegen der Dominanz, kann man x vergessen, sodass wir unter Berücksichtigung, dass für \( x \rightarrow - \infty, \sqrt{x^2}=-x\) ist (Das versteh ich nicht), direkt folgendes Ergebnis bekommen.
\( \lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2+x}-x) = \lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2}-x) = \lim_{ x \to -\infty} (-x-x) = +\infty +\infty \)
Für mich ist da ein Minus zu viel. \( \sqrt(x^2) \) ist positiv, x geht gegen Minusunendlich und wird negativ. Wieso wird es hier 2x negativ -> positiv?
