Intervallhalbierung als Näherungsverfahren: k '(x)= x^3 - 3x^2 - 8 = 0 lösen.

Question

Hallo Ich bins mal wieder :-S

bin dabei das Näherungsverhalten zu verstehen, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Undzwar hat mein Lehrer mir die Aufgabe gegeben das Betriebsoptimum mit einem Näherungsverfahren zu berechnen.

Das Betriebsoptimum hat man doch so raus, wenn man die erste ableitung der stückkostenfkt "Null Setzt" soweit ich mich nicht irre. Da habe ich das Ergebnis raus

k '(x)=  x³-3x²-8 da müsste normalerweise die Polynomdivision gerechnet werden, da das aber nicht geht muss das Näherungsverfahren berechnet werden.

Und da scheitere ich schon wieder. Wie soll man das berechnen. Jemand hat gesagt ich soll die zahelen von 1 - 6 in k ' (x) eingeben und schauen welche sich von negativ bis positiv näher stehen und dann die hälfte davon.

 Hat jemand eine besseren Vorschlag?

Und noch eine Frage wenn der Lehrer die Aufgabe stellt, dass man eine Wertetabelle im Intervall von 0<=x<6 stellt heißt es doch, das man diese Zahlen der Reihenfolge berechnet

aber negative sind nicht dabei oder? Ich soll sie nämlich für E(x) und K(x) einsetzen habe aber nur positive zahlen raus und dachte es wäre falsch?

0	1	2	3	4	5	6

Ich danke schon mal im voraus für eure Hilfe :-)

Answer 1

Hallo flowyy,

  von den kaufmännischen Hintergründen habe ich keine Ahnung aber mathematisch willst du herausfinden wann die
Funktion k '(x)=  x³-3x²-8 gleich 0 ist.

  Dabei bietet sich das Newtonsche Näherungsverfahren an. Die erste Schwierigkeit ist es herauszufinden wo der Nullpunkt etwa sein könnte. Dies kannst du über Einsetzen verschiedener x-Werte ausprobieren. Besser dürfte es sein im Internet einen Funktionsplotter zu suchen und dir die Funktion x³-3x²-8 zeichnen zu lassen.

  Dann wirst du sehen das der Nullpunkt etwa bei  x = 3.6 liegt. Willst oder sollst du genauer sein kannst du den Wert als Startwert beim Newtonschen Nährungsverfahren einsetzen.  Das Newtonsche Näherungsverfahren kannst du dir sicherlich auch im Internet irgendwo einmal ansehen.  x genauer = 3.613

  Sollte diese Antwort nicht ausreichen dann bitte wieder melden.

  mfg Georg