Newton-Verfahren, Näherungsverfahren

Question

ich mache grade eine GFS über das Newton-Verfahren.

Um einen "Startwert" zu ermitteln kann man ja eine Wertetabelle erstellen ODER den Graphen zeichnen und dann (wenn man x₀ festgelegt hat) die Tangente in x₀ aufstellen.

Wann verwende ich was?

 

Dankeschön.

Answer 1

Hi blondie,


zum Newtonverfahren kannst Du auch mal hier reinschauen:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren


Da habe ich mal ein paar Worte drüber verloren :).


Wann benutzt man das? Ein Näherungsverfahren wird dann benutzt, wenn man Probleme hat, das algebraisch zu lösen. Also beispielsweise wenn man ein Polynom 3ten Grades (oder höher hat) und keine ganzzahligen Nullstellen findet (die könnte man über "Raten" und Polynomdivision lösen).

Auch bei Gleichungen, die die Gestalt e^{ax}+bx = 0 haben oder ähnliches wird oft und gerne das Newtonverfahren gewählt :).


Grüße

Comments

Danke für deine Antwort.


Meine Frage ist einfach nur, wann ich eine Wertetabelle und wann ich eine Zeichnung verwende.

(Ich hab nämlich beides hier in meinen Unterlagen und bin etwas verwirrt).

oder kann man das machen wie man lustig ist?

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Aso^^.

Das kannst Du prinzipiell machen wie Du lustig bist, bzw. was Dir besser liegt.

Der eine "muss" sich das graphisch veranschaulichen um zu sehen was Sache ist, dem anderen reicht eine Wertetabelle, wiederum ein anderer braucht beides ;).

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Vielen, vielen Dank. :)


dein Artikel ist übrigens sehr gut!

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Ich lasse mir die Funktion über einen Funktionsplotter
zeichnen. Das ist mit dem geringstem  Arbeitsaufwand verbunden.
Oben rechts auf dieser Seite findest du einen Funktionsplotter.

mfg Georg