Exponentialgleichung auflösen: 75 = 7* e^{9x}

Question

Ich habe diese Gleichung: $$ 75=7*{ e }^{ 9*x } $$
Kann mir jemand sagen oder zeigen, wie man schriftlich löst?
Vielen Dank

Answer 1

75/7 = e^{9x}          | ln

ln(75/7) = 9x      |:9

1/9 * ln(75/7) = x 

Nun den linken Teil geeignet in deinen Taschenrechner eingeben. 

Answer 2

75/7=  e^{9x}

ln(75/7) =ln( e^{9x})

ln(75/7) = 9x *ln( e)

ln(e)=1

ln(75/7) = 9x

x rund 0.2635