Berechne die Schnittpunkte der beiden Funktionen f und g!

Question

Wie berechne ich das? Mich irritieren die Klammer. Wäre toll wenn jemand helfen könnte.

f(x)= 0.5*(x-1)^2-3

g(x)=x-3

0.5*(x-1)^2-3=x-3

Answer 1

0.5*(x-1)²-3=x-3     | *2

(x-1)^2 - 6 = 2x -6 

x^2 - 2x + 1 - 6 = 2x -6

x^2 - 4x + 1 = 0 

soweit einverstanden? 

Kontrolliere die x-Werte der Schnittpunkte damit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5*%28x-1%29%5E2-3%3Dx-3++ 

Comments

ne ich verstehe nicht warum du *2 als rechen schritt gemacht hast

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Irgendwann möchte ich ja die Klammer wegbringen und Brüche vor der Klammer sind unangenehm.

Daher überlege:

0.5 = 1/2

1/2 * 2 = 1

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Bitte. Gern geschehen.

Answer 2

Du mußt die beiden Funktionen gleichsetzen:

0.5*(x-1)^2 -3=x-3

0.5*(x-1)^2 =x

(x-1)^2 =2x

(x-1)^2 -2x =0

x^2-2x+1 -2x=0

x^2 -4x +1=0

->Lösung durch pq- Formel

->dann Einsetzen der x -Werte in die Aufgabe zur Ermittlung der y- Werte

Comments

eine frage warum ist die 0.5 aufeinmal weg

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grosserloewe hat ebenfalls "mal 2" gerechnet.