Die 1 hat keinen Einfluss auf dem Imaginärteil.
Im(1 + z2) = Im(z2)
z = Re(z) + Im(z) * i
z2 = Re(z)2 - Im(z)2 + 2 * Re(z) * Im(z) * i
Im(1 + z2) = Im(z2) = 2 * Re(z) * Im(z) = 0 (nach Voraussetzung)
Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer seiner Faktoren Null ist.
⇔ (Re(z) = 0 ∨ Im(z) = 0)
L = {z∈ℂ | Re(z) = 0 ∨ Im(z) = 0}
Anschaulich umfasst die Lösungsmenge alle Zahlen, welche direkt auf der Realachse oder auf der Imaginärachse liegen. Die Lösungsmenge bildet ein Kreuz auf der komplexen Zahlenebene.