Substituieren bedeutet ja nur ersetzen. Dabei ersetzt man meist gleichartige Terme durch einen anderen Term. Meistens einfach eine Unbekannte.
Es ist in der Mathematik nicht verboten gleiches durch gleiches zu ersetzen. Das macht man ja auch beim Gleichsetzungsverfahren und beim Einsetzungsverfahren so.
7 * (3x - 4) = 77
Ich definiere einfach mal das z den gleichen Wert hat wie 3x - 4. Also z = 3x - 4
Dann darf ich 3x - 4 durch z auch ersetzen wenn es den Gleichen Wert hat
7 * z = 77
z = 11
Ich weiß, dass z also den Wert 11 hat. Da 3x - 4 aber den gleichen Wert wie z hat muss auch 3x - 4 = 11 sein
3x - 4 = 11
3x = 15
x = 5
Also muss x letztendlich den Wert 5 haben. Natürlich hätte man das auch alles ohne die Hilfe von z machen können
7 * (3x - 4) = 77
3x - 4 = 11
3x = 15
x = 5
Es spielt keine Rolle also ob ich vorher einen Term erst ersetze und danach zurück ersetze oder gleich so rechne.
