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würde gerne die Nullstellen berechnet haben, mit allen Schritten bitte.

f(x)= -2x(x-1)2 (x+4)2


Danke :-)

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-2x(x-1)(x+4)2 = 0

ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mindestens einer der Faktoren gleich Null ist:

<=>  x = 0     oder     x - 1 = 0    oder    x + 4 = 0

<=>  x = 0   oder   x = 1   oder   x = - 4

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f(x)= -2x(x-1)2 (x+4)2

Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

- 2 * x *  ( x -1 )^2 * ( x + 4 )^2

- 2 * x = 0  => x = 0

( x -1 )^2 = 0
x -1 = 0  => x = 1

( x + 4 )^2 = 0
x + 4 = 0  => x = -4

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Satz vom Nullprodukt:

-2x(x-1)2 (x+4)2=0

⇔ -2x=0 oder (x-1)2=0 oder (x+4)2=0

⇔ x=0 oder x-1=0 oder x+4=0

⇔ x=0 oder x=1 oder x=-4

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