Nullstellen berechnen!

Question

würde gerne die Nullstellen berechnet haben, mit allen Schritten bitte.

f(x)= -2x(x-1)² (x+4)²

Danke :-)

Answer 1

-2x(x-1)² (x+4)² = 0

ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mindestens einer der Faktoren gleich Null ist:

<=>  x = 0     oder     x - 1 = 0    oder    x + 4 = 0

<=>  x = 0   oder   x = 1   oder   x = - 4

Answer 2

f(x)= -2x(x-1)² (x+4)²

Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

- 2 * x *  ( x -1 )^2 * ( x + 4 )^2

- 2 * x = 0  => x = 0

( x -1 )^2 = 0
x -1 = 0  => x = 1

( x + 4 )^2 = 0
x + 4 = 0  => x = -4

Answer 3

Satz vom Nullprodukt:

-2x(x-1)² (x+4)²=0

⇔ -2x=0 oder (x-1)²=0 oder (x+4)²=0

⇔ x=0 oder x-1=0 oder x+4=0

⇔ x=0 oder x=1 oder x=-4