ÜBei einem Spiel, Einsatz 1€, werden 3 Würfel gleichzeitig geworfen. Wenn alle Würfel eine Sechs anzeigen wird ein Gewinn von 100€ ausgezahlt. Berechne den durchschnittlichen Gewinn/Verlust des Spielbetreibers!
Ich denke hier ist die Frage eventuell falsch gestellt. Gewinn ist eigentlich Auszahlung minus Einzahlung.
Es kann eine Auszahlung von 100 Euro stattfinden. Dann hat man aber einen Gewinn von 99 Euro gemacht.
Leider sind ziemlich viele Aufgaben im Bereich der Stochastik so falsch gestellt. Unser Professor konnte sich immer herrlich über solche unfähigen Autoren, die solche Fragen stellen auslassen.
Nehmen wir hier also mal an die Auszahlung sei 100 Euro und der Gewinn 99 Euro. Dann rechnet man wie folgt.
E = 1 - 100 * 1/216 = +0.537
Der Spielebetreiber verdient ca. 53.7 cent pro Spiel.
Wolfgang hat so gerechnet, dass der Gewinn 100 Euro sind und die Auszahlung dann 101 Euro sind. Nämlich der Gewinn plus den eingesetzten Euro.
Zur Not, kann man beide Varianten aufschreiben und eventuell begründen warum man die ein oder andere Lösung bevorzugen würde.
Bei solch einer ungenauen Fragestellung sollten beide Antworten als richtig gewertet werden.
