Parameter besteimmen, dass behebbare Definitionslücke vorl.

Question

f(x)=(x²-5x+6)/(x²-6x+a)

Ich muss a so bestimmen, dass eine behebbare Definitionslücke vorliegt.

Zuerst habe ich den ´Zähler faktorisiert und dann den Nenner gleich den Zählernullstellen gesetzt. Habe zuerst a=9 erhalten, dass hätte dann aber zu einer Polstelle geführt. Für a=8 erhielt ich einen meiner gewünschten Linearfaktoren.

Also für a=9 liegt meiner Meinung nach eine Definitionslücke (behebbar) vor. Die stetige Fortsetzung wäre dann -1/6 für x=2.

Stimmt das?

LG

Answer 1

(x^2 - 5·x + 6) = (x - 2)·(x - 3) faktorisiert vom Vieta

(x^2 - 6·x + a) = (x - 2)(x - 4) mit a = 8 Hier kann man die definitionslücke beheben

(x^2 - 6·x + a) = (x - 3)(x - 3) mit a = 9 Das ergibt eine Polstelle

f_neu(x) = (x - 3) / (x - 4)

f_neu(2) = -1 / -2 = 1/2

Comments

Hab mich verschrieben, danke!