scheitelpuktform dur quadratische ergänzung

Question

könnt ihr mir zeigen wie ich anhand der quadratischen ergänzung die scheitelpunktform bestimmen kann

zb an dieser funktion f(x)=-0.5x²+2x-1

könnt ihr mir zusätzlich zu dieser funktion noch ein beispiel geben oder aufgaben an denen ich das lernen kann?

Answer 1

f(x)=-0.5x²+2x-1  

f(x) = - 0,5 • [ x² - 4x ] -1

f(x) = - 0,5 • [ x² - 4x  + 2² - 2² ] - 1  [quadratische Ergänzung (gleich wieder abgezogen, damit es "stimmt") ]

f(x) = - 0,5 • [ (x - 2)² - 4 ] -1

f(x) = - 0,5 • (x-2)²  + 2 -1

f(x) = - 0,5 • (x-2)² + 1   ->  S ( 2 | 1)

Comments

warum wird die -1 nicht eingebunden?