Question

Wie geht die Kurveendiskussion von f(x)= 1/2x^4-4x^2+9x^2 ?

Also gesucht sind:

1. Die ersten drei Ableitungen

2. Die gemeinsamen Punkte mit den Koordinatenachsen

3. Das Symmetrieverhalten

4. Die Lage und Art der Extrempunkte

5. Die Lage der Wendepunkte/ Sattelpunkte, die Wendetangenten.

Komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter! Hoffe mir kann jemand helfen :)

Answer 1

Es ist ungünstig schon eine verkehrte Funktion anzugeben, weil die Lösung dann nicht richtig sein kann. 

Vermutlich also:

f(x) = 1/2·x^4 - 4·x^3 + 9·x^2

f'(x) = 2·x^3 - 12·x^2 + 18·x

f''(x) = 6·x^2 - 24·x + 18

f''(x) = 12·x - 24

Und jetzt schau erstmal ob dieses die Funktion war oder

f(x) = 1/2·x^4 - 4·x^2 + 9·x^2 = 1/2·x^4 + 5·x^2

Comments

Aufgabe i) 6.3 Zusatzaufgaben Abgabe bis 14.10.15.pdf (6 kb)falls das nur ein druckfehler der lehrerin wär, kannst du mir bitte bei aufgabe h) nochh weiterhelfen?danke!

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Da würde ich erstmal Rückspache mit der Lehrerin halten. Ansonsten interpretiere es exakt so wie es dort steht.

h(x) = 1/8·(x - 2)^3·(x + 1)

Ausmultiplizieren

h(x) = 0.125·x^4 - 0.625·x^3 + 0.75·x^2 + 0.5·x - 1

h'(x) = 0.5·x^3 - 1.875·x^2 + 1.5·x + 0.5

h''(x) = 1.5·x^2 - 3.75·x + 1.5

h'''(x) = 3·x - 3.75

Was verstehst du denn an der reinen Kurvendiskussion nicht?

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Eigentlich verstehe ich komplett alles. Ok ich habe beide Aufgaben gelöst bekommen, vielen vielen Dank ! Bei der i) verwirrte mich das hoch 4, weil es nur einen wendepunkt, statt 3 gibt.

Answer 2

das wird Dir sicher weiterhelfen.

http://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion/