lim n→∞ n√(2 + (n - 1) / (n + 1)) = 1
Denn wenn n gegen Unendlich geht, nähern sich (n - 1) und (n + 1) immer weiter aneinander an. Dadurch wird im Prinzip (n - 1) / (n + 1) langsam immer weiter zu 1. Und addiert mit der 2, die davor steht, sind das 3.
Dann wird praktisch aus der 3 unendlich mal die Wurzel gezogen, und dieser Wert nähert sich dann ja auch wieder immer weiter der 1 an.
Es gilt übrigens immer: lim n→∞ n√(x) = 1, solange x > 0 ist. :)