anbei habt ihr ein Bild der konkreten Aufgabenstellung!
Ich würde mich sehr über eine Lösung freuen :)
Die Aufgabe hat nichts mit einem Logarithmus zu tun, da steht In (großes i, kleines n) nicht ln (kleines l, kleines n).
Die Folge get dann gegen e
Du solltest dir dir bewusst sein das der Grenzwert der Folge (1+1/n)^n gegen die Eulersche Zahl geht
ja das ist mir natürlich klar, aber ln e ist ja 1?
Es gibt Grenzwerte wie 0+ * ∞ die erstmal so nicht bestimmt werden können.
Dazu gehört auch (1+)^∞
Wenn die Basis genau 1 wäre, dann wäre 1 hoch unendlich auch 1. Allerdings ist die Basis etwas größer als 1. Und das kann sich wenn man es hoch unendlich nimmt dann doch bemerkbar machen.
warum etwas größer als 1? (1+1/n)^n ist ja e. Also ln e wäre meine Funktion und die wäre ja 1? Der Exponent fließt ja schon in die Eulerische Zahl mitein oder?
man hat kein Problem mit dem Grenzwert in jedem Zwischenschritt kann man gut Argumentieren
Ihr habt anscheinend schon Schwierigkeiten die Aufgabe zu verstehen.
Dort steht
lim (n --> ∞) (1 + 1/n)^n = lim (n --> ∞) 1^n = 1
und du sollst den Fehler in der Argumentation finden.
Ja aber wenn ich bereits dass die folge (1+1/n)^n gegen e geht erledigt sich das Problem von selbst
wenn du es so aufschreibst, dann ist es ja klar und ich geh über die Definition eines Geziertes ich sehe dass aber so dass die Folge so zu deuten ist ln((1 + 1/n)^n)
anders rum wäre natürlich über den Ausdruck nachzudenken
In [dem Term] (1 + 1/n)^n geht ...
sry war durch das In verwirrt XD aber dann ist der Grenzwert ja su und so e
Das der Grenzwert e ist bestreitet keiner. Du sollst auch nur den Fehler in der Argumentation finden.
Du darfst die Klammer nicht isoliert betrachten.
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