Der Schnittpunkt zweier Geraden liegt auf beiden Geraden.
Beispiel. Wenn der Punkt (1337|8008) Schnittpunkt der beiden Geraden aus 2(a) wäre, dann müsste sowohl
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8008=-1337+3 sein (weil er auf g1liegt), als auch
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8008=1337+5 sein (weil er auf g2liegt).
Offensichtlich stimmt beides nicht. Der Punkt liegt also auf keiner der beiden Geraden.
Allgemeineres Beispiel. Wenn der Punkt (x0|y0) Schnittpunkt der beiden Geraden aus 2(a) wäre, dann müsste sowohl
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y0=-x0+3 sein (weil er auf g1liegt), als auch
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y0=x0+5 sein (weil er auf g2liegt).
Nun hat man zwei Beschreibungen für y0, einerseits -x0+3, anderersseits x0+5. Da diese zwei Beschreibungen die selbe Zahl beschreiben, kann man ein Gleichheitszeichen zwischen sie setzen:
-x0+3 = x0+5
Löse diese Gleichung nach x0 auf und du hast die x-Koordinate des Schnittpunktes.