Es gibt mehrere Möglichkeiten die Funktionsgleichung
aufzustellen. Es kommt auf deinen Kenntnisstand an.
Zu sehen ist eine Parabel, das heißt eine Funktion
2.Grades
f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
( 0 | 4 )
( 3 | 4 )
( 1.5 | 1.75 )
sind als Punkte in etwa ablesbar.
Jetzt kann man die Punkte in die Gleichung einsetzen
f ( 0 ) = a * 0^2 + b * 0 + c = 4
f ( 3 ) = a * 3^2 + b * 3 + c = 4
f ( 1.5 ) = a * 1.5^2 + b * 1.5 + c = 1.75
f ( 0 ) = c = 4
Da die erste Gleichung ergibt c = 4 setzen wir dies ein.
f ( 3 ) = 9 * a + 3 * b + 4 = 4
f ( 1.5 ) = 2.25 * a + 1.5 * b + 4 = 1.75
9 * a + 3 * b + 4 = 4
2.25 * a + 1.5 * b + 4 = 1.75
Dies sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Kannst du die Gleichungen selbst lösen.
Zur Kontrolle
a = 1
b = -3
f ( x ) = 1 * x^2 - 3 * x + 4
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Man kann auch über die Scheitelpunktform rechnen.
