Wie lautet n bei der Aufgabe? Wahrscheinlichkeit für genau eine kaputte Socke bei 500 Paar Socken?

Question

In einer Produktionsstrasse für Socken machen die Maschinen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,02% einen Webfehler, durch den die Socke unbrauchbar wird. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für genau eine kaputte Socke bei einer Charge von 500 Paar Socken?

Mein Ansatz mit Hilfe der Binomialverteilung lautete:

$$P(E)=(n\quad über\quad k)*{ p }^{ k }*{ q }^{ n-k }$$

Ich komme da aber auf 0,0004, was wohl ziemlich falsch sein dürfte. Ich habe k=1, p=0,02 und q=0,98 genommen, aber ich bin mir im Bezug auf n nicht sicher, da habe ich 500 genommen.

Meine Frage lautet also, was ich falsch gerechnet habe.

Answer 1

p ≠ 0,02

0,02 % = 0,02 / 100 = 0,0002

k,n sind richtig

Comments

Dann kommt 16,37% raus, oder?

Answer 2

Dein p stimmt nicht:0,02 % = 0,0002 =p

Comments

Mist ja, sind ja 0,02 %.

Answer 3

n = 1000

p = 0.02% = 0.0002

P(X = 1) = (1000 über 1) * 0.0002^1 * (1 - 0.0002)^{1000 - 1} = 0.1638

Answer 4

Schade, dass das so eine halbe Fangfrage war, da einerseits von 1 Socke und dann wieder von 500 Paar Socken (= 1000 Socken) gesprochen wurde.

Das schlimme ist dann in den Antworten, dass alle recht haben mögen und trotzdem unterschiedliche Ergebnisse präsentiert werden, da der ein oder andere das Problem mit dem Paar nicht erkannt hat.

Wie auch immer. Gibt es hier irgendwo eine Stelle in der Mathelounge wo man nachlesen kann, was man z.B. unter  (n über k)  versteht?

Beste Grüße

Gerd

Comments

(n über k) ist der Binomialkoeffizient

z.B.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

https://www.massmatics.de/merkzettel/#!70:Der_Binomialkoeffizient

---

thx Coach !

PS: Wieder was gelernt - man muss bei Kommentaren mind. 12 Buchstaben eingeben. "thx Coach" reicht nicht aus