Differentialgleichung: x' = (t-x+3)^2 mit x(0)=4. In getrennte Variablen umstellen und berechnen

Question

Hallo könntet ihr mir vielleicht helfen. Danke

Answer 1

Substituiere

z= t-x+3

x= -z +t+3

x'= -z' +1

setze das in die Aufgabe ein:

-z' +1 = z^2

z' -1 = -z^2

dz/dx  -1= -z^2

dz/dx  = -z^2 +1

dz/(-z^2+1)= dx

.....

zum Schluß noch die AWB einsetzen:

Lösung:

x=t+4