stammfunktion Integralrechnung

Question

Es sei F(x)= 7log(x/5)e^{-x^2} die Stammfunktion einer Funktion f(x). Finden Sie jene Stammfunktion G(x) von f(x), für die G(3)=6. Welchen Wert hat G(0,3)? (Lösung: -1,82)

Bitte um den Rechenweg! danke :)

Comments

Du mußt einsetzen
F ( 3 ) = 7log(x/5)e^-x2

und bekommst irgendeinen Wert heraus
F ( 3 ) = -17

da aber
G ( 3 ) = 6 sein soll ist
G ( 3 ) = F ( 3 ) + c = -17 + 23
G ( x ) = 7log(x/5)e^{-x2} + 23

Das Zahlenbeispiel ist fiktiv.

Answer 1

Es sei F(x)= 7log(x/5)e^-x2 die Stammfunktion einer Funktion f(x). Finden Sie jene Stammfunktion G(x) von f(x), für die G(3)=6. Welchen Wert hat G(0,3)? (Lösung: -1,82)

Es heißt bestimmt EINE Stammfunktion. Davon gibt es nämlich immer viele,

die unterscheiden sich durch eine additive Konstante, also

G(x) = F(x) + C

und mit G(3) = 6 machst du

6 = F(3) + C  und rechnest das passende C aus.