Konvergenz von Folge mit u_(n)=a/(b+c u_(n-1))

Question

Brauche Hilfe bei Folgen 

ich untersuche die Folge

u_n=a/(b+c u_n-1) für n>0

u₀=a für n=0

ich weiß, dass, wenn a=b=c gilt, die Folge gegen a.Φ konvergiert, wobei Φ der goldene Wert ist.

Comments

Und jetzt möchtest du die Fälle, in denen nicht alle Parameter gleich sind irgendwie berechnen?

Der Grenzwert u, falls er existiert sollte folgende Gleichung erfüllen

u=a/(b+c u) 

u ( b+c u) = a

c u^2 + bu - a = 0 ist eine quadratische Gleichung für u.

Welcher der maximal 2 Werte von u in Frage kommt, musst du dann noch logisch begründen. 

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Danke für Deine Antwort Lu. Hast mir weiter geholfen.

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