1. Es sei (an)n ∈ N0 die Folge der Fibonacci-Zahlen . Ferner seien
σ≤τ die Losungen der Gleichung x2 - x - 1 = 0 und
xn :=an /an-1, n∈ N.
Bestimmen Sie den sog. Goldenen Schnitt τ, und zeigen Sie die folgenden Aussagen:
(a) an=1/√5(τn+1-σn+1), n ∈ No
(b)limn→∞xn=τ