Bestimmung aller Lösungen der Gleichung: √(3^2+x^2) = 1 / (2x+2)^{-1}

Question

Wie bestimme ich alle Lösungen dieser Gleichung 
√(3^2+x^2) = 1 / (2x+2)^{-1}

Answer 1

√(3²+x²) = 1 / (2x+2)^-1   [ 3² sieht ungewöhnlich aus ]

√(3²+x²) = (2x+2)  

Quadrieren, alle Glieder nach links bringen, links fällt Wurzel weg,

 rechts binomische Formel anwenden.

Zusammenfassen,

quadratische Gleichung lösen.

Wegen Quadrieren Probe machen (notwendig!)

Lösung:   x = √(31) / 3 - 4/3  ≈ 0,522588

Gruß Wolfgang

Comments

Müsste dann nicht die zweite Zeile ohne Wurzel sein? Bzw. wie bekomme ich die linke Seite ohne Wurzel hin. 

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Gleichung auf beiden Seiten QUADRIEREN, dann fällt die Wurzel weg.

Answer 2

Wichtig ist am Ende die Probe zu machen , da durch das Quadrieren Scheinlö sungen entstehem.