1. r und s dürfen irrational sein, aber nur wenn a>0 ist. Da jedoch a<0 ist, dürfen r und s nicht irrational sein.
2. Wenn r und s rational sind UND einen ungeraden Nenner haben, dann würde es gelten. z.B. mit
$$r=1 = \frac{1}{1} \ , \quad s = 2 = \frac{2}{1}$$
hast du zwei rationale Werte mit ungeraden (1) Nenner. Damit ergibt sich:
$$\frac{(-1)^1}{(-1)^2}=-1$$
Wenn jedoch s=3/2 gilt, also rational ist, jedoch einen GERADEN Nenner hat, ergibt der Bruch etwas komplexes.
Ob es eine rationale Zahl gibt, die ungerade ist? Alle ungerade Zahlen sind rational. :P
3. Das ist nicht ganz richtig. Zusammenfassend gilt: r und s dürfen für a>0 reell sein und für a<0 müssen r und s rational mit ungeraden Nenner sein. Ist im Prinzip genau das, was auch bei Wikipedia steht.
Es gibt ein paar Stellen, die vermuten lassen, dass du nicht genau weißt, was reell, rational und irrational ist? Vielleicht das noch mal angucken. Und wie gesagt, falls du dieses Gesetz einfach nur anwenden musst und damit nichts "größeres" wie etwa ein Referat zu genau diesem Thema vor hast, dann musst du das alles eigentlich gar nicht so genau wissen. :P