Folgen Grenzwert berechnen. a_(n):= √(n^2 + n) - n

Question

ich habe eine frage zu dieser folge...

Ich habe als Grenzwert 1/2 rausbekommen aber wolframaplha sagt was anderes nämlich unendlich...

Jetzt frage ich mich was ich falsch gemacht habe...

Comments

Ich habe auch 1/2 heraus.               

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Deine Rechnung enthält allerdings einen Fehler...

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Wolfram "sagt" 1/2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+sqrt(n%5E2%2Bn)-n,+n+to+inf

Da war wohl ein Wurm in der Eingabe.

Answer 1

Ich weiß nicht, ob die Eingabe bei Wolframalpha korrekt war.  Wenn ja, irrt Wolframalpha. Mein Algebraprogramm nennt ebenfalls 1/2.

Comments

Wer sagt uns eigentlich, ob die Eingabe in deinem Algebraprogramm korrekt war?

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@Gast az0815:  Warum steht dein Kommentar nicht auch bei gorgar? Warauf es ankommt, ist, dass mehrmals das Ergebnis 1/2 bestätigt wird.

Answer 2

√(n^2+n)=√((n+1/2)^2-1/4)≈n+1/2 für n gegen ∞

Das Ergebnis des gesuchten Grenzwertes lautet somit 1/2