Folgenden Term gilt es zu vereinfachen: (1-(1:cos^2(x))) : ((1:sin^2(x))-1)

Question

Ich müsste die folgende Aufgabe vereinfachen, weiß ehrlich gesagt nicht wie das funktioniert!

Kann mir bitte bitte jemand helfen? Das wäre wirklich hilfreich!!

(1-(1:cos²x))  :   ((1:sin²x)-1)=

Vielen vielen Dank!!

Thomas

Answer 1

Zuerst wird der H auptnenner gebildet:

Answer 2

(1-(1:cos²x))  :   ((1:sin²x)-1)

= (   cos²x   -  1 ) /   cos²x           :       (  1  -    sin^2 x ) / sin^2 x )

= sin^2 / cos^2 x     :      cos^2 / sin^2 x 

= sin^2 / cos^2 x     *      sin^2 x / cos^2

= sin^4 x / cos^4 x   =  tan^4 x

Comments

Danke, ich habe verstanden wie ihr vorgeht! Doch steht zum Schluss nun  +tan⁴x oder -tan⁴x?

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also ich erhalte immer wieder

-tan^4(x)

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Du hast recht ich habe cos^2 x - 1 durch sin^2 x statt durch - sin^2 x ersetzt.