Frage zum Kreuzprodukt und aufgespanntem Parallelogramm

Question

I a x b I ich berechne erst das Kreuzprodukt und von dem entstandenen Vektor den Betrag oder?

  Rechts ist die gängige Variante, aber da das Parallelogramm mit den Vektoren P1P2 und P1P3 aufgespannt wird, erscheint mir links als einzig sinnvolle Variante. Rechts würde es schließlich eine Diagonale ergeben und dann wäre es recht schwer den fehlenden Eckpunkt zu berechnen. Ich bin ein wenig irritiert, ein paar Anmerkungen zu diesem Sachverhalt wären sehr nett.

Comments

 

Und was bedeutet dieses Symbol im Bezug auf Vektoren?

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I a x b I ich berechne erst das Kreuzprodukt und von dem entstandenen Vektor den Betrag oder?

Richtig. 

Answer 1

Rechts ist die gängige Variante, aber da das Parallelogramm mit den Vektoren P1P2 und P1P3 aufgespannt wird, erscheint mir links als einzig sinnvolle Variante. 

einverstanden.

Den Ortsvektor des fehlenden Eckpunkts kannst du als 0P4 = 0P2 + P1P3 berechnen. 

Rechts würde es schließlich eine Diagonale ergeben und dann wäre es recht schwer den fehlenden Eckpunkt zu berechnen. 

Das könntest du folgendermassen rechnen: 

0P4 = 0P1 + P2P3 = 0P1 + (0P3 - 0P2) 

Aber P1P2 und P1P3 spannen dieses Parallelogramm nicht auf! 

Comments

Danke, für die Antwort. In der Aufgabenstellung steht aber genau das "Bestimmen Sie den vierten Eckpunkt P4 des Parallelogramms, dass durch  P1P2 und P1P3 aufgespannt wird" Naja, vlt. ein Schreibfehler :(

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An sich darf man die Eckpunkte nennen, wie man will.

ABCD werden in der Regel im Gegenuhrzeigersinn angeordnet. Da wäre es besser, wenn der Fragesteller keine Nummerierung von 1 bis 4 verwenden würde. Sondern einfach PQ und PW und zu bestimmen ist die vierte Ecke X. 

EDIT: Diesen Hut auf einem kleinen Buchstaben kenne ich nicht. Kannst du nicht aus dem Kontext oder der Rechnung entnehmen, was das sein soll?