Lösen von (a+5)(4+a) = (a-4)(a-2)

Question

Ich verstehe nicht, wie man Aufgaben mit 2 Binomen auf jeder Seite der Gleichung ausrechnet.

Beispiel: (a+5)(4+a) = (a-4)(a-2)

Könnte mir das jemand erklären oder einfach die Rechnung zeigen?

Answer 1

Es folgt eine ausführliche Berechnung, die dir nahezu jeden Rechenschritt aufzeigt:

(a+5)(4+a) = (a-4)(a-2)

(a+5)*(4+a) = (a-4)*(a-2)

a*(4+a) + 5*(4+a) = a*(a-2) - 4*(a-2)

a*4+a*a + 5*4+5*a = a*a-a*2 - 4*a - (-4)*2

4a  +  a²  +  20+5a = a² - 2a - 4a + 8

4a + 5a  +  a²  +  20 = a² - 6a + 8

9a + a²  +  20 = a² - 6a + 8    | -a²

9a + a² -a² + 20 = a²-a² - 6a + 8

9a + 0 + 20 = 0 - 6a + 8

9a + 20 = -6a + 8     | +6a

9a +6a + 20 = -6a +6a + 8

15a + 20 = 0 + 8

15a + 20 = 8            | -20

15a + 20-20 = 8-20

15a = -12               | :15

15*a:15 = -12:15

a*15:15 = -0,8

a*1 = -0,8

a = -0,8 = -4/5

Siehe auch Mathe-Videos zu den Grundlagen, insbesondere das Video zum Ausmultiplizieren (inkl. Gleichungen umformen).

Alternatives Video: Terme, Termumformung, Gleichungen umstellen