Logarithmus/ Termbestimmung: log( (12 / (a^2 - b^2)) ^5 : ( 8/ (a+b)) ³ )

Question

guten Morgen,ist hier jemand schon der Wach genug ist mir bei dieser Aufg. zu helfen

log  ((12 / (a²  - b²  )) ⁵ : ( 8/ (a+b)) ³  ) =

 

Lieben dank im Voraus

Petra

EDIT: Klammerung der Antwort angepasst (Lu).

Comments

3) Wenn alles im log steht, gilt:

log(a:b) = loga - log b


4)

N(x) = N(0)*a^x

a = 0,89

x in Meter

c)

0,5 = 0,89^x

5)

a) 4^x = 1024

b)    2^{2x} = 2^10

   2x = 10

   x =5

c) x^3 = 343 = 7^3

   x = 7

d) = 2^12 = 4096

e) Es fehlt die Basis beim log.

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............tja, das hat mir nicht geholfen, wer kann es besser

Gruß Peggi

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Wie sieht 3 genau aus? Eine Division von 2 potenzierten Brüchen und davon dann der log von all dem?

Dann fehlen ein paar Klammern.

 log (12/(a² -b² )) ⁵ : (8/(a + b)) ³ ) 

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Also, noch mal...

log (12/ a² -b² ) ⁵  : (8/ a+b )³ =

 

Bitte um hilfe

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hallo Lu, das sind zwei Klammern und zwei Brüche...

Ich habe genau abgeschrieben

Gruß Peggi

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4) Vgl. auch hier: https://www.mathelounge.de/129230/logarithmus-log_4-1024-x-log_x-343-3-log_2-x-12-variable-x?show=129236#a129236

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Hallo Petra, setze bitte die Klammern im Term exakt, damit wir wissen, wie der Term mathematisch wirklich aussieht. Danke.

- (12 / a²  - b²  ) ⁵ oder (12 /( a²  - b² ) ) ⁵ ?

- ( 8/ a+b) ³ oder (8/(a + b)) ³  ?

- Bezieht sich das log sowohl auf (12 / a²  - b²  ) ⁵ als auch auf ( 8/ a+b) ³  ?

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Steht (8/(a+b))^3  im Log oder nicht ? Ich gehe davon aus, dass a+b im Nenner steht.

Benutze bitte  eindeutige Klammern !

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jawoll, danke für den Hinweis.

Gruß Petra

Answer 1

Morgen Petra,

ich nehme an es geht um:

log(  (12 / (a²  - b²)) ⁵ : ( 8/ (a+b)) ³  )

Mit log(a/b) = log(a) - log(b)

= log( (12/(a^2-b^2))^5 ) - log( (8/(a+b))^3)

Mit log(a^n) = n*log(a)

= 5*log(12/(a^2-b^2)) - 3*log(8/(a+b))

Mit log(a/b) = log(a) - log(b)

= 5*(log(12) - log(a^2-b^2)) - 3(log(8) - log(a+b))

Es ist a^2-b^2 = (a+b)(a-b) -> das dann mit log(a*b) = log(a) + log(b) vereinfachen

= 5*(log(2^2*3) - (log(a+b) + log(a-b)) - 3log(2^3) + 3log(a+b)

= 5*log(2^2) + 5*log(3) - 5log(a+b) - 5log(a-b) - 3log(2^3) + 3log(a+b)

Verrechnen der farbigen. Beachte, dass beim Grünen wieder der Exponent rausgeholt wird.

= log(2) + 5*log(3) - 2log(a+b) - 5log(a-b)

 

Ich denke damit ist es weitmöglichst vereinfacht.

 

Grüße