Quadratische Gleichung und Nullstellen

Question

1. Wie Bilde ich mit dieser Angabe eine Formel die ich ausrechnen kann. z. B. x² + px + q = 0

Quadratische Gleichung, deren Nullstellen m und 1 / m sind ( m ≠ 0 ).

2. Ich habe das glaube nicht im Unterricht mitbekommen, aber ich versteh nicht was eine Nullstelle ist.

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2. Ich habe das glaube nicht im Unterricht mitbekommen,
aber ich versteh nicht was eine Nullstelle ist.

Als Nullstelle wird der Schnittpunkt einer Funktion mit der
x-Achse genannt. y ist dann null.

~plot~ x^2 - 4 ~plot~

Nullstellen
( 2  | 0 ) ( -2 | 0 )

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danke jetzt  versteh ich das endlich

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Gern geschehen.

Eventuell bliebe jetzt noch zu klären wie man  von den
Nullstellen m und 1 / m ( m ≠ 0 )
( m  | 0 ) ( 1 / m | 0 )
auf die quadratische Gleichung kommt die diese Nullstellen hat.

Answer 1

(x - m) • (x - 1/m) = 0

ausmultiplizieren und zusammenfassen:

x² - (1/m + m) • x + 1) = 0

Answer 2

zu 1) Setze das Produkt der zu den Lösungen gehörenden Linearfaktoren gleich null.

zu 2) Es ist ein wenig unverständlich, was du meinst!

Comments

Wie sieht eine Nullstelle aus? oder was ist der Zweck=

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Ich finde es eigentlich nicht richtig, im Zusammenhang mit Gleichungen von Nullstellen zu reden. Richtiger wäre die Bezeichnung "Lösungen". Der Begriff "Nullstelle" ist nur motivierbar, wenn die eine Seite der Gleichung null ist und die andere als Funktionsterm aufgefasst wird.

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Also könnte die Formel so lauten:

m² + 1/mx + m ≠ 0 = 0?

ich bin ein wenig verwirrt

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Nein, die Linearfaktoren heißen \((x-m)\) und \((x-\frac 1m)\).