Nullstellen einer gemischt quadratischen Gleichung bestimmen 0 = 2x^2 -3ax + a^2

Question

Hallo Community,

ich muss die Nullstellen einer gemischt quadratischen Gleichung bestimmen und komme dabei nicht weiter. Die Gleichung lautet:

0 = 2x² -3ax + a²  |*(1/2)

0 = x² -(3/2)ax + a² /2

pq-Formel:

x_1/2 = (3/4)a ± √((9/16)a - a² /2)

Leider weiß ich hier nicht weiter.

Answer 1

Hi,

ich denke ein Fehlerhinweis sollte Dich bereits zum Ziel führen? :)

--> Du musst das ganze p quadrieren (in der Wurzel) und damit auch das a. Dann hast Du a^2 ;).

Alright?

Grüße

Answer 2

Lösungsformel:
$${ x }_{ 1,2 }=\frac { 3a\pm \sqrt { 9{ a }^{ 2 }-8{ a }^{ 2 } }  }{ 4 } =\frac { 3a\pm a }{ 4 } $$