Kann mir jemand die Bedeutung der Aussagen erklären? min {x,y} = 1/2 (x+y- Ix-yI )

Question

min {x,y} = 1/2 (x+y- Ix-yI )

max {x,y} = 1/2 (x+y+ Ix-yI )

x,y ∈ℝ

Kann mir jemand erklären, was damit genau gemeint ist, besonders unter dem max bzw. min kann ich mir nichts vorstellen?

Answer 1

Das Minimum ist "das Kleinste", das Maximum ist "das Grösste" aus einer vorgegebenen Menge. 

min {x,y} = 1/2 (x+y- Ix-yI )

max {x,y} = 1/2 (x+y+ Ix-yI )

Ein paar Beispiele

min {7,9} = 1/2 (7+9- I7-9I ) = 1/2 (16-2) = 1/2 * 14 = 7

max {7,9} = 1/2 (7+9+I7-9I ) = 1/2 (16+2) = 1/2 * 18 = 9

min {12,9} = 1/2 (12+9- I12-9I ) = 1/2 (21-3) = 1/2 * 18 = 9

max {12,9} = 1/2 (12+9+ I12-9I ) = 1/2 (21+3) = 1/2 * 24 = 12

Bei min kommt die kleinere Zahl in der gegebenen Menge heraus.

Bei max kommt die grössere Zahl in der gegebenen Menge heraus. 

Answer 2

1/2 (x+y- Ix-yI )  berechnet die kleiner der beiden Zahlen x und y.

1/2 (x+y- Ix-yI )  berechnet die größere der beiden Zahlen x und y.

Wähle ein paar Zahlen aus, setze sie für x und y ein und rechne aus. Dadurch bekommst du eine bessere Vorstellung davon, wie die Ausdrücke dazu führen, die kleinere bzw. die größere der beiden Zahlen zu liefern.