Berechnung von Funktion höherer Ordnung

Question

meine Mathekenntnisse sind leider zu sehr eingerostet. Kann mir eventuell jemand beim Rechenweg für die folgende Gleichung helfen?

$$\frac { 100 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 25 }{ { (25-x) }^{ 2 } } -1=0$$

Wenn ich alles auf den gleichen Nenner bringe, bin ich in der vierten Potenz. Ich weiß im Moment nicht wie ich ansetzen muss, um die Lösungen rechnerisch zu finden.

Vielen Dank für jede Hilfe!

Answer 1

Anstatt die Brüche zu erweitern um sie zu addieren solltest du zuerst 1 addieren und die Gleichung dann mit den Nennern multiplizieren. Dadurch verschwinden die Brüche und du bekommst eine Gleichung vierten Grades (an letzterem Führt leider kein Weg vorbei).

Answer 2

Es scheint keine ganzzahligen Lösungen zu geben.
Die Lösungen müssen über z.B. das Newton Verfahren
ermittelt werden.
Hier eine Grafik mit einigen Lösungen = Nullstellen.