Mathematische Statistik1

Question

Es sei n ∈ N und S : Rⁿ → R mit S(x₁, . . . , x_n) := ∑ x_i

− Ist S suffizient für {P_ϑ  : ϑ ∈ Θ}, falls

(a) Θ =]0,∞[ und P_ϑ := ⊗Poisson(iϑ)?

(b) Θ =]0,∞[n und P_ϑ :=⊗Poisson(ϑ_i)? (Hierbei sei ϑ = (ϑ₁, . . . , ϑ_n).)

Beweis oder Gegenbeispiel !