Potenzmenge. Gleichheit widerlegen von P(A\B) = P(A) \ P(B)

Question

Potenzmenge(A\B) = Potenzmenge(A) \ Potenzmenge(B)

A = {1,2}

B = {3}

Potenzmenge (A\B) = {leere Menge, {1},{2},{1,2}} ≠

Potenzmenge(A) \ (B) = { {1}, {2}, {1,2}}

Wäre die Behauptung damit widerlegt?

Oder habe ich einen Fehler?

Answer 1

das ist korrekt. Bei einer Wahl von B={2,3} wird es noch offensichtlicher (da die leere Menge nicht mehr die zentrale Rolle spielt ;)).

Gruß

Comments

Wie würde es denn mit B={2,3} gehen?

---

A={1, 2}

B={2, 3}

A\B={1}

P(A)={{}, {1}, {2}, {1, 2}}

P(B)={{}, {2}, {3}, {2, 3}}

P(A\B)={{}, {1}}

P(A)\P(B)={{1}, {1, 2}}

---

danke danke danke!!!