0 Daumen
488 Aufrufe

Def.Bereich: A = {1,2,3}   

WerteBereich: B = {a,b,c}

~draw~

Gibt es eine injektive Funktion, die nicht surjektiv ist? 

--> Meines Erachtens, nein, denn sie ist ¬ injektiv, aber subjektiv.

Wie zeige ich das mathematisch?

Injektiv wäre: f(x1) = f(x2) => x1 = x

Wie formuliere ich dafür surjektiv?



Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Def.Bereich: A = {1,2,3}    

WerteBereich: B = {a,b,c}

Gibt es eine injektive Funktion, die nicht surjektiv ist?

Injektive bedeutet: Alle Elemente von A haben verschiedene Bilder in B

(Hier werden also 3 Bilder in B "benötigt")

Surjektiv bedeutet: Alle Elemente von B haben Urbilder  in A

Wegen der gleichen Anzahl der Elemente von A und B

kann es also keine injektive Abbildung A-> B geben, die nicht auch surjektiv ist.

Avatar von 86 k 🚀

Danke, für Deine Bestätigung.

Wie formuliere ich genau diese Aussage mathematisch?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community