Wie hoch ist das Fenster und wie hoch ist die Unterkante über dem Platz?

Question

Auf einem waagrechten Platz steht ein Gebäude mit einem Fenster.Ein Beobachter,dessen Augenhöhe 1,70m beträgt und der 30m von dem Gebäude entfernt ist,sieht die Unterkante des Fensters unter dem Höhenwinkel alpha=21,8 Grad und dessen Oberkante unter dem Höhenwinkel beta=24,2 Grad.

Wie hoch ist das Fenster und wie hoch ist die Unterkante über dem Platz?

Answer 1

Hi,

mach Dir am besten eine Skizze, dann ist es recht einfach ;).

 

Die dem Winkel α gegenüberliegende Seite errechnet sich zu:

tan(α)=a/30

30*tan(21,8°)=a=12 m

 

Die dem Winkel β gegenüberliegende Seite errechnet sich zu:

tan(β)=b/30

30*tan(24,2°)=b=13,48 m

 

Das Fenster hat also eine Höhe von 13,48 m-12 m=1,48 m.

Die Unterkante des Fensters ist 12 m+1,70 m=13,70 m vom Boden entfernt.

 

Grüße

Answer 2

Fensterhöhe :

Tan 24,2°*30- tan21,8°*30=1,4925

Das Fenster ist ≈1,50m hoch.

Unterkante über dem Platz:

tan21,8°*30+1,7=13,69m

Siehe Skizze