Menge zeichnen M={(x,y)∈ℝ^2: (x^2-1)^0,5 ≥1, Iy+2I ≤5} Wie beginnt man?

Question

Ich soll folgende Menge zeichnen, nur weiß ich nicht einmal wie ich beginnen soll.

Könntet ihr mir bitte helfen?

M={(x,y)∈ℝ²: (x²-1)^0,5 ≥1, Iy+2I ≤5}

Answer 1

Hier mal das Ziel:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E2-1%29%5E%280.5%29+≥1%2C+%7Cy%2B2%7C+≤5

Nun die "Rechnung".

(x²-1)^0,5 ≥1  | quadrieren

x^2 - 1 ≥ 1 

x^2 ≥ 2           |√

x ≥ √2 oder x≥-√2    | zweite Möglichkeit nicht vergessen. 

Zwischenresultat: Gebiet liegt ausserhalb der senkrechten (vertikalen) Linien x= √2 und x=-√2 

inkl. Rand.

 Iy+2I ≤5      

Der Abstand von y=-2 ist nicht grösser als 5.

Daher -7 ≤ y ≤ 3.

Zwei horizontale Linien beschränken das Gebiet noch nach unten und oben.